设月球绕地球运行做匀速圆周运动,周期约为27天,计算月球运行轨道?
卫星的轨道半径之比和向心加速度之比
因为对于月球和人造卫星而言,万有引力几乎全部用来提供向心力 所以GMm/R^2=m(2π/T)^2R, 所以R^3=GMT^2/4π^2, 所以半径之比等于[GMT1^2/4π^2]:[GMT2^2/4π^2]=(T1/T2)^2=(27/1)^2=729:1 又因为a=4π^2R/T^2,所以a1:a2=(T2/T1)^2×(R1/R2)=T2/T1=1:27