初中平面几何证明题AB是圆0的直径，点C是0B的中点，点P是圆周
AB是圆0的直径，点是0B的中点，点P是圆周上一动点，证明：当且仅当PC垂直于AB时候，线段PA+PC的长度取得最大值，若半径为R，求出该最大值。 要求用纯几何的方法证明，不允许用三角函数和解析几何的方法求解。
这需要做辅助线