关于梯度和方向导数看书上说，梯度是等高线在点P(x,y)的法向量
看上说，梯度是等高线在点P(x,y)的法向量，方向导数是梯度的摸，请问梯度和方向导数是干什么用的？为什么要求这两个量呢？我老是记不住他们的关系，尤其是方向导数的意义到底是什么我总是搞不清楚。
你的概念有错误：“方向导数是梯度的摸”——错了，应该是“方向导数的最大值是梯度的摸”。 学数学要紧的是正确理解基本概念，掌握基本方法，不要动辄问具体的意义和用处。 关于方向导数与梯度，掌握以下内容就可以了，至于这一节提到的“等高线”，“等量面”，“数量场”，“向量场”等等，只是为了以后应用的准备，不是本课程的基本内容。