- 求求大家一设排球队A与B进行比赛（无平局），若有一队胜4场，则比
- 一 设排球队A与B进行比赛（无平局），若有一队胜4场，则比赛结束，假定A、B在每场比赛中获胜的概率都是1/2 ，试求比赛结束时所需比赛场数的期望。
二 2． 射击比赛中每人可发4弹，规定全部不中得分0分，中1弹得15分，中2弹得30分，中3弹得55分，4弹全中得100分，某人每次射击命中率为 2/3，问他期望可得多少分？
- 解：一、最多赛7场,最少赛4场.
若4场结束,只有两种情况：A四场连胜或连负,每种情况发生的概率是(1/2)^4,总概率为1/8;
若5场结束,且A胜出,则A负2场,A所负一场不可能是第5场,只可能是前4场中某一场,共有4种情况;同样,若B胜出,亦有4种情况.每种情况发生的概率是(1/2)^5,总概率为1/4;
若6场结束,且A胜出,则A负2场,共有10种情况,若B胜出,亦有10种情况.每种情况发生的概率是(1/2)^6,总概率为5/16;
若7场结束,且A胜出,则A负3场,共有20种情况,若B胜出,亦有20种情况.每种情况发生的概率是(1/2)^7,总概率为5/16.
从而比赛场次的数学期望=4*(1/8)+5*(1/4)+6*(5/16)+7*(5/16)=5又13/16场.
2、15*[(2/3)*(1/3)^3]*4+30*[(2/3)^2*(1/3)^2]*6+55*[(2/3)^3*(1/3)]*4+100*(2/3)^4=51.852