相似，垂心在三角形ABC中，AD垂直于BC,BE垂直于AC,CF
在三角形AB中，AD垂直于BC,BE垂直于AC,CF垂直于AB,AD,BE相交于O点 求证：BC的平方=AB*BF+AC*EC
在三角形ABD和CBF中，AD垂直于BC,CF垂直于AB, ⊿ABD∽⊿CBF， AB/BC=BD/BF， AB*BF=BC*BD， 同理， AC*EC=BC*CD， 两式相加： AB*BF+AC*EC=(BD+CD)*BC=BC^2 证毕！