- 一道数学题要详解二次函数图像与X轴交于(N,0)(M,0)0&l
- 二次图像与X轴交于(N,0)(M,0)01 2. 3a+b<0 3. a+b<2 4.a<-1
- 解：
设二次函数为y=a(x-M)(x-N) => aMN=-2 => a＜0
又设y=ax²+bx+c => c=-2
对称轴为x=-b/2a=(M+N)/2∈(1/2,3/2) => b＞0
y(1)=a+b+c=a+b-2＞0 => a+b＞2
y(2)=4a+2b+c=4a+2b-2＜0 => 2a+b＜1
根据根与系数的关系MN=c/a=-2/a∈(0,2) => a＜-1
M+N=-b/a∈(1,3) => -b/a＜3 => 3a+b＜0
∴2,4正确