动点P在圆x^2+(y
动点P在圆x^2+(y-4)^2=1上移动,Q在椭圆x^2/9+y^2=1上移动,求|PQ|最大值.
解:设Q1为x^2+(y-4)^2=1的圆心,则 |PQ1|+|PQ2|>=|PQ| 当PQ过Q1时取等号, 故Q确定后,使|PQ|取最大值时的P也确定了 设Q(x,y),则 |Q1Q|^2=x^2+|y-4|^2 (1) Q在椭圆上,即 x^2=9(1-y^2) (2) 以(2)代入(1)得, |Q1Q|^2=9(1-y^2)+(y-4)^2 =-8(y+1/2)^2+27 Q在椭圆上移动,即-1=