请教数学题数学北师大9下
北师大9下-A-16 国卫公司办公大楼前有一个15m×30m的矩形广场，广场中央已建成一个半径为4m的圆形花圃（其圆心与矩形对角线的交点重合），现欲建一个半径为2米与花圃相外切的圆形喷水池，使得建成后的广场、花圃和喷水池构成的平面图形是一个轴对称图形，求符合条件的喷水池的位置有多少个？（请写出详钿解题过程）
矩形有两条对称轴，喷水池的圆心在这两条对称轴上，如图 有4种位置。