- 中心对称图形已知:如图,在四边形ABCD中,E,F分别为AB,B
- 已知:如图,在四边形AB中,E,F分别为AB,BC中点,DE,DF与AC交于M,N,且AM=MN=NC。求证:四边形ABCD是平行四边形。(作辅助线)
- 连接BM,BN,则
∵AM=MN=NC,E,F分别为AB,BC中点.
∴MB∥DN,NB∥DM.---BMDN是平行四边形.
∴MB=DN,BN=DM.∠BMC=∠DNA,AN=CM.
∴△BMC≌△DNA,∠ADN=∠CBM=∠CFN.AD=BC.
AD∥BC.
所以,四边形ABCD是平行四边形.