- 数学公式求助~1.以下的公式都等于什么？成立吗？因为网上搜不到~
- 1.以下的公式都等于什么？成立吗？因为网上搜不到~不知道成立否~尤其是cotx的~~
sin(arccotx)
c(arccotx)
tan(arccosx)
tan(arccotx)
cot(arcsinx)
cot(arccosx)
cot(arctanx)
n（arccosx）=√1-X^2 =cos（arcsinx）那是不是上面的公式也是这样记？比如：tan(arccosx)=cos（arctanx）=x/√1+x^2~~但是sin（tanx）就不等于tan（sinx）啊~~
麻烦写一下~谢
- 1.以下的公式都等于什么？成立吗？因为网上搜不到~不知道成立否~尤其是cotx的~~
sin(arccotx)
令arccotx=y
则，x=coty
那么，建立一个直角三角形（如图）
因为coty=x，所以∠y的临边长为x，对边长为1，则由勾股定理得到斜边为√(x^2+1)
所以，原式sin(arccotx)=siny=1/√(x^2+1)
余下同理进行：
c(arccotx)=x/√(x^2+1)
tan(arccosx)
令arccox=t，则cost=x
建立直角三角形，∠t的临边为x，斜边为1，则∠t的对边为√(1-x^2)
所以，原式=tant=√(1-x^2)/x
tan(arccotx)=1/x
cot(arcsinx)=√(1-x^2)/x
cot(arccosx)=x/√(1-x^2)
cot(arctanx)=1/x
n（arccosx）=√1-X^2 =cos（arcsinx）那是不是上面的公式也是这样记？比如：tan(arccosx)=cos（arctanx）=x/√1+x^2~~但是sin（tanx）就不等于tan（sinx）啊~~
说明：
这类题目都是直接先设反三角函数为t，得到关于t的三角函数，然后建立直角一个直角三角形，最后进行求解。——不用花时间、费脑筋去记这些，往往还会错！