- 数学选择已知以T=4为周期的函数f(x)见图片，其中m》0，若3
- 已知以T=4为周期的f(x) 见图片，其中m》0，若3f(x)=x有5个解，则m取值范围
A.(三分之根号十五，8/3）
B.三分之根号十五，根号七）
C.（4/3,8/3）
D.(4/3，根号七）
- B
解：∵当x∈（-1，1]时，将函数化为方程x2+ =1（y≥0），
∴实质上为一个半椭圆，其图象如图所示，
同时在坐标系中作出当x∈（1，3]得图象，再根据周期性作出函数其它部分的图象，
由图易知直线 y= 与第二个椭圆（x-4）2+ =1（y≥0）相交，
而与第三个半椭圆（x-8）2+ =1 （y≥0）无公共点时，方程恰有5个实数解，
将 y= 代入（x-4）2+ =1 （y≥0）得，（9m2+1）x2-72m2x+135m2=0，令t=9m2（t＞0），
则（t+1）x2-8tx+15t=0，由△=（8t）2-4×15t （t+1）＞0，得t＞15，由9m2＞15，且m＞0得 m ，
同样由 y= 与第三个椭圆（x-8）2+ =1 （y≥0）由△＜0可计算得 m