- 求助一道初中几何题试题在附件中
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- 不存在这样的点。
由题意可知三角形PBC为一直角三角形。
假设存在这样的点P使三角形PCD与PBC相似，那么可能有两种情况，一种是∠CPD=90度，一种是∠CDP=90度。
当∠CPD=90度时，若∠BCP=∠PDC，那么∠BCP+∠PCD=∠BCD=90度，显然∠BCD不等于90度，所以假设是不成立的。若∠BCP=∠PCD，则PC:CD=BC:PC，PC^2=BC*CD=PB^2+BC^2,PB^2=BC*CD-BC^2=6√10-9＞6,也不成立。
若∠CDP=90度时，三角形PCD与PBC的斜边都是PC，所以它们应该全等，显然也是不成立的。