- 请教一个方程有解的问题,先谢谢了!
- (1)
af(m/(m+1))
=a[a(m/(m+1))2+b(m/(m+1))+c]
=am[am/(m+1)2+b/(m+1)+c/m]
=am[am/(m+1)2-a/(m+2)]
=a2m·(-1)/(m+2)(m+1)2.
∵f(x)是二次函数,故a≠0,
又m>0,
∴af(m/(m+1))<0.
(2)
依题意,知
f(0)=c,f(1)=a+b+c.
①当a>0时,由(1)知f(m/(m+1))<0.
若c>0,则f(0)>0.
又f(m/(m+1))<0,
所以f(x)=0在(0,m/(m+1))?扔薪猓?
若c≤0,则
f(1)=a+b+c
=a+(m+1)[-a/(m+2)-c/m]+c
=a/(m+2)-c/m>0.
又f(m/(m+1))<0,
∴f(x)=0在(m/(m+1),1)内有解.
②当a<0时,同理得证。