已知A(0,7),B(0,
已知A(0,7),B(0,-7),(12,2),以C为一个焦点作过A,B的椭圆,椭圆的另一个焦点F的轨迹方程? 已求出这个方程是y^2-x^2/48-y^2=1, 所求轨迹:是上支?是下支?还是两支?
下支. 1. 用反证法证明:这轨迹不是上支. 假设是上支,则点F(0,1)在其上, AC=13,BC=15,AF=6,BF=8, AC+AF=19,BC+BF=23,不符合椭圆定义. 2. 为什么一定是下支,请见: 中未被选中的答案