- 帮我想想数学题一、解答题1.用两钟方法解方程组3x
- 一、解答题
1.用两钟方法解方程组3x-4y=7和5x+6y=-1
2.如图，E、F分别是正方形AB的边BC、CD上一点，AM垂直于EF，垂足为M，且AM=AB，那么EF与BE、DF有怎样的关系？请证明。
（列方程解应用题）
3.王大伯承包25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元，其中种茄子没亩用1700元，获纯利2400元，种西红柿没亩用1800元，获纯得2600元，问王大伯一共获利多少元？
4.利明商店购进一批衬衫，甲顾客以7折的优惠买了18件，而乙顾客以8折的优惠价买了4
- 1、解：1、3x-4y=7 5x+6y=-1 1式*3+2式*2得19x=19，得x=1，带入得y=-1
2、由1得x=（7+4y）/3，代入2得（35+20y）/3+6y=-1，得y=-1，带入1得x=1
2、证明：图略，连结，AF，因为ABCD为正方形，所以AB=AD，AB垂直于BC，AD垂直于CD，又因为AM垂直于EF，且AM=AB，所以△ABE≌△AME（HL），△AMF≌△ADF
所以，BE=EM，DF=MF，所以BE+DF=EM+MF=EF
3、解：设王大伯种茄子x亩，种西红柿y亩
x+y=25，1700x+1800y=44000
解方程组得x=10，y=15，共获利2400*10+2600*15=63000元
4、解：设进价为x元，售价为y元
（0.7y-x）*18=180，（0.8y-x）*4=180，解得x=235，y=350，所以进价为235元，售价为350元
5、解：设甲x岁，乙y岁
x-y=y-4，61-x=x-y，（利用岁数增长相等），解得：x=42，y=23，即甲42岁，乙23岁
6、解：令x=0，则y=1，A点坐标为（0，1）
若y=kx+b与其关于Y轴对称，则其必过（0，1），y=2x+1过（-1/2，0），则该点关于Y轴对称的对称点为（1/2，0），所以y=kx+b过（0，1），（1/2，0），解得方程为y=-2x+1
7、设投入资金x元，第一种方法为：（1+15%）（1+10%）x=1.265x
第2种方法为（1+30%）x=1.3x-700
假设两种方法获利相同，则1.265x=1.3x-700，x=20000
当投资超过20000元时，第二种方法获利较多；
当投资低于20000元时，第一种方法获利较多
当投资等于20000元时，二者相同
8、解：图见附件，因为AB=8，且△ABF的面积为24，所以BF=6，所以AF=10，所以AD=BC=10，所以CF=4
设CE=x，则DE=EF=8-x，根据勾股定理，4^2+x^2=(8-x)^2，解得x=3
所以EC=3