求值实数x、y满足4x^2
实数x、y满足4x^2-5xy+4y^2＝5,S＝x^2+y^2,求1/Smax+1/Smin的值。
设x＝√s·cosθ,y＝√s·sinθ, 代入条件式整理，得 sin2θ＝(8s-10)/5s, ∴|(8s-10)/5s|≤1 →10/13≤s≤10/3. ∴1/Smax+1/Smin ＝13/10+3/10 ＝8/5.