- 初三数学圆已知:如图M是弧AB的中点,过点M的弦MN交AB于点C
- 已知:如图M是弧AB的中点,过点M的弦MN交AB于点,设圆O的半径为4CM,MN=4倍根号3cm
(1)求圆心到弦MN的距离
(2)求角ACM的度数
- (1)连接OM,交弦AB于Q,过O作OP⊥MN于P,则OP就是圆心O到弦MN的距离。
在RT△OMP中,已知OM=半径=4,MP=0.5MN=2√3,
∴OP²=OM²-MP²=4²-(2√3)²=4,即:OP=2cm.
(2)∴在RT△OMP中,OP=2=0.5MO,∴∠OMP=30°,
∵M是AB弧的中点,∴半径OM垂直平分AB,
∴在RT△MQC中,∠MCQ=90°-∠OMP=60°,
即:∠ACM=60°。