- 高一数学寒假作业设无穷等差数列{An}的前n项和为Sn(1)若首
- 设无穷等差数列{An}的前n项和为Sn
(1)若首项a1=3/2,公差d=1,求满足Sk2=(Sk)的平方的正整数k
(2)求所有的无穷等差数列{An},使得对一切正整数k都有Sk2=(Sk)的平方
- 为了表达方便！将k平方记作k[2],k立方记作k[3],如此类推.
根据题意列出方程：
3/2*k[2]+k[2](k[2]-1)/2 = (3/2*k+k(k-1)/2)[2]
化简得
k[4]/4-k[3]=0
解得
k=4
k=0(舍去)
第二问，好像很复杂，不会！