x的二分之一次方加x负二分之一次方等于3,则(x的二分之三次方+?
x的二分之一次方加x负二分之一次方等于3,则(x的二分之三次方+x的负二分之三次方)的2分之1次方再除以(x的平方+x的-2次方+2)的2分之1次方 =
√x+1/√x=3 →(√x+1/√x)^3=27 →√x^3+√(1/x)^3+3√(x·1/x)(√x+1/√x)=27 →√x3+1/√x^3=18; 又√x+1/√x=3 →(√x+1/√x)^2=9 →x+1/x=7. ∴(√x^3+1/√x^3+2)/√(x^2+1/x^2+2) =(√x^3+1/√x^3+2)/|x+1/x| =(18+2)/7 =20/7。