- 求轨迹方程两个定点的距离为6,点M到这两个定点的距离的平方和为2
- 两个定点的距离为6,点M到这两个定点的距离的平方和为26,求点M的轨迹方程。
- 两个定点的距离为6,设这两个定点为A,B
以AB所在直线为X轴,线段AB的垂直平分线为Y轴,建立坐标系,
则A(-3,0),B(3,0),设动点 M(x,y),
点M到这两个定点的距离的平方和为26,
即 |MA|^2 +|MB|^2 =26
距离公式表示:[(x+3)^2 +(y-0)^2] +[(x-3)^2 + (y-0)^2]=26
展开:x^2 +6x+9 +y^2 + x^2 -6x+9 +y^2 =26
即 2x^2 +2y^2=8
最后得到:x^2 +y^2=4
就是M点的轨迹方程,轨迹是一个圆,圆心在原点,半径是2 。