- 关于向量的已知向量a=（cosα，sinα），b=（2cosβ，
- 已知向量a=（cα，sinα），b=（2cosβ，2sinβ），若正整数k使［ka+b］=［a-kb］，求满足不等式a·b≥0的k的取值范围。
- a=(cA,sinA),b=(2cosB,2sinB)所以
ka+b=(kcosA+2cosB,ksinA+2cosB)
--->|ka+b|=√[(kcosA+2cosB)^2+(ksinA+2sinB)^2]
=√[k^2+4++4k(cosAcosB+sinAsinB)\
=√[k^2+4+4kcos(A-B)]
|a-kb|=√[(cosA-2kcosB)^2+(sinA-2ksinB)^2]
=√[4k^2+1-4kcos(A-B)]
|ka+b|=|a-kb|
--->k^2+4+4kcos(A-B)=4k^2+1-4kcos(A-B)
--->8kcos(A-B)=3k^2-3
--->cos(A-B)=3(k^2-1)/(8k)
a·b>=0
--->|a|*|b|cos(A-B)>=0
--->1*4*3(k^2-1)/(8k)>=0
--->(k+1)(k-1)/k>=0
k>0--->k-1>0--->k>=1