- 高中数学题目，帮下忙某河上有一座圆拱桥，其跨度为30m,圆拱高为
- 某河上有一座圆拱桥，其跨度为30m,圆拱高为5m，一船宽为10m，船上载有货物，面到船顶高为4m，问该船能否顺利通过拱桥？
请高手给出详细解答过程，谢谢
- 以水面为x轴，过圆拱顶A且垂直于水面的直线为y轴，建立直角坐标系，则A(0，5）,圆拱的一端B(15,0).
设圆拱方程为x^2+(y-b)^2=r^2,则
（5-b）^2=r^2,
225+b^2=r^2.
解得b=-20,r^2=625.
∴圆拱方程为x^2+(y+20)^2=625,
令x=5,得y=√600-20≈4.49>4.
答：该船能顺利通过拱桥。