- 证明不等式见图示
- 证明不等式见图示
- 根据简单不等式:
设a1,a2,a3,...,an为正数,如果a1*a2*...an=b,则有
a1+a2+a3+...+an≥n+lnb. (1)
不等式简证如下:因为a1,a2,...an>0,则
a1≥1+lna1
a2≥1+lna2
............
an≥1+lnan
上述n个式子相加即得.
因为 (F2/F1)*(F3/F2)*(F4/F3)*...*[F(n+1)/Fn]=F(n+1)
所以得:
F2/F1+F3/F2+F4/F3+...+F(n+1)/Fn≥n+lnF(n+1).