- 以下命题中正确的是请写出详细解题过程
- 请写出详细解题过程
- 【四个都正确】
(1)正确的理由
δ=(ax1 +by1 +c)/(ax2 +by2 +c)
的分母 ax2 +by2 +c ≠ 0。
(2)正确的理由
由1=(ax1 +by1 +c)/(ax2 +by2 +c)
得 a(x2-x1) + b(y2-y1) =0
若x2≠x1
则(y2-y1)/(x2-x1) = -a/b
(3)正确的理由
由-1=(ax1 +by1 +c)/(ax2 +by2 +c)
得 a[(x2+x1)/2] + b[(y2+y1)/2] +c =0
(4)正确的理由
ax1 +by1 +c＞0 的几何意义是：
点M在直线L的上(下)方，
ax1 +by1 +c＜0 的几何意义是：
点M在直线L的下(上)方，
由δ＞1知：
(ax1 +by1 +c)与(ax2 +by2 +c)同号
故点M、N在直线L的同侧。
d(M)=|ax1 +by1 +c|/√(a^2+b^2) 的几何意义是：
点M到直线L的距离，
由δ＞1知：d(M)＞d(N)
所以直线L与M、N的延长线相交。