四边形面积设a,b,c,d是凸四边形ABCD的边长，S表示四边形
设a,b,c,d是凸四边形AB的边长，S表示四边形ABCD的面积。证明 (a+c)*(b+d)≥4S
2S=(1/2)absinQ1+(1/2)bcsinQ2+(1/2)cdsinQ3+(1/2)adsinQ4 (Q1,Q2,Q3,Q4,为四边形的四个角） 4S=absinQ1+bcsinQ2+cdsinQ3+adsinQ4 absinQ1≤ab bcsinQ2≤bc cdsinQ3≤cd adsinQ4≤ad 4S≤ab+bc+cd+ad=(a+c)(b+d) 证毕