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△ABC中,AC=5,中线AD=7,则AB边的取值范围为什么是9?
△AB中,AC=5,中线AD=7,则AB边的取值范围为什么是9<AB<19
这是一个“倍长中线”问题,延长AD到E,连接BE,易证三角形ADC与三角形EDB全等,从而AD=DE=7,AC=BE=5,所以AE=AD+DE=14,在三角形ABE中,AE=14,BE=5,所以AB的范围为14-5
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