相似三角形在△ABC和△DEF中，角A=角D=90°，AB=DE
在△AB和△DEF中，角A=角D=90°，AB=DE=3，AC=2DF=4,能否分别过A、D在这两个三角形中各作一条辅助线，使△ABC分割成的两个三角形与△DEF分割成的两个三角形分别对应相似？证明你的结论。 要详细解题过程，谢谢！
过A作AG交BC于G，使∠CAG=∠F，则∠BAG=∠E， 过D作DH交EF于H，使∠FDH=∠C，则∠EDH=∠B， ∴△ACG～△FDH，△ABG～△EDH