- 空间几何四棱锥的底面是正方形,顶点P在底面上的正投影是底面正方形
- 四棱锥的底面是正方形,顶点P在底面上的正投影是底面正方形的中心,侧棱长为2根号3。一只甲虫从底面的正方形的四个角的任意一个顶点处出发,绕棱锥侧面爬行一周回到出发点,侧面顶角为30度,求这只甲虫爬行的最短距离。
- 将四棱锥侧面展开,设从底面正方形的一个顶角a出发,绕侧面一周回到a点,其爬行的最短路线如图,因为两点间直线距离最短;
由于a、a'以pc对称,所以直角三角形 ape中,角ape为60°所以
ae=3,
aa'=6
即甲虫爬行最短路程为6.
忘记传图了,补上。