高一数学小题f(x)=(x^+2x+a)/x,xE(1,+++)
f(x)=(x^+2x+a)/x, x E(1,+++) a=1/2时,求最小直 若任意xE(1,+++),f(x)>0成立,求A的范围
你的函数式子是不是少了个平方啊 f(x)=(x^2+2x+a)/x ＝x＋2＋1/2x 可以证明这个函数在（1，＋无穷）上是单调递增的 证明方法可以通过证明导数>0或者相减法比较 故最小值就是f(1)=3.5 第二问 f(x)=(x^2+2x+a)/x >0因为x>1 所以x^2+2x+a>0 对所有x>1 (x+1)^2>1-a 因为(x+1)^2在x>1时最小值为4 故1-a<4,即a>-3 那个证明单调增的 你要是没学过导数的话 直接设1f(x1)即可 ，很简单的