- 圆的方程已知圆x^2+y^2=1和直线x/a+y/b=1(a&g
- 已知圆x^2+y^2=1和直线x/a+y/b=1(a>0,b>0)相切求ab的最小值
已知p是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆（x-1）^2+（y-1）^2=1的两条切线，A，B是切点，是圆心，求四边形PACB面积的最小值
- 1. 圆x^2+y^2=1和直线x/a+y/b=1(a>0,b>0)相切
则：圆心(0,0)到直线（x/a+y/b -1=0）的距离=半径=1
==> d = 1 = |-1|/根号(1/a^2 +1/b^2)
==> 1 = 1/a^2 +1/b^2>= 2/ab
==> ab >= 2 =ab的最小值
2. 四边形PACB面积=2*三角形PAC面积 =|PA|*半径 =|PA|
|PA| =根号(PC^2 -r^2) =根号(PC^2 -1)
显然，PC最小时，四边形PACB的面积最小
PC垂直直线时，PC最小
因此，PC最小值 =圆心到直线的距离
= |3*1+4*1+8|/根号(3^2+4^2) =3
===> 四边形PACB面积的最小值 = 2*根号2