微积分中的应用题怎么做?设球半径r以2cm/s的速度等速增加,求
设球半径r以2cm/s的速度等速增加,求当球半径r=10cm时,其体积V增加的速度. 一个外直径为10cm的球,球壳厚度为1/16cm.试求球壳体积的近似值. 像这类型的题目怎么做啊?思路是什么?我题目看得懂,但是连个入手的思路都没有.
设球半径r以2cm/s的速度等速增加,求当球半径r=10cm时,其体积V增加的速度. V(r)=(4/3)πr³--->V'(r)=4πr² r=10时，体积V增加的速度=V'(10)=400π 一个外直径为10cm的球,球壳厚度为1/16cm.试求球壳体积的近似值 V(d)=(4/3)π(d/2)³=(1/6)πd³--->V'(d)=(1/2)πd² ΔV≈Δx*V'(d)=(1/16)(50π)=(25/8)π