解一道数学题目,{已知:2[√x＋√(y－1)＋√(z－2)]=?
√是根号,我不知道怎么打 答案我已经凑出来了,请给我详细步骤 谢谢合作
已知:2[√x＋√(y－1)＋√(z－2)]=x＋y＋z,求x.y.z的值 解 由均值不等式 a+b≥2√ab,得 x+1≥2√x; y-1+1≥2√(y-1); z-2+1≥2√z-2) 上述三式相加得: x＋y＋z≥2[√x＋√(y－1)＋√(z－2)] 而已知条件: x＋y＋z=2[√x＋√(y－1)＋√(z－2)] 故得: x=1, y-1=1 <==> y=2, z-2=1 <==> z=3.