立体几何的问题正三棱锥V
正三棱锥V-ABC中，AB=1，侧棱VA，，VC两两互相垂直，则底面中心到侧面的距离为？
由已知可得:AB=BC=CA=1,三角形ABC面积S=1/2*1*1*sin60°=√3/4 直角三角形VAB中VA=VB=√2/2,视三角形VAB为底VC为高,则此正三棱锥的体积为1/3VAB的面积*VC=1/3*1/4*√2/2=√2/24,设底面中心为O,它到侧面的距离为h,连OABv,则三棱锥OABV的体积为1/3ABV*h=1/12h,此三棱锥的体积应为原三棱锥体积的1/3,即1/12h=1/3*√2/24,故h=√2/6.