- 三角函数。设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、
- 设锐角三角形AB的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且bcosC=（2a-c）
（1）求角B的大小
（2）求sinA+sinC的取值范围
只要帮帮我第二问就好了。谢谢
- 锐角ΔABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且bcosC=(2a-c)cosB
（1）求角B的大小 （2）求sinA+sinC的取值范围
(1) bcosC = (2a-c)cosB
正弦定理--->sinBcosC = (2sinA-sinC)cosB
--->2sinAcosB = sinBcosC+sinCcosB = sin(B+C) = sinA
∵sinA≠0，∴cosB=1/2--->B=π/3
(2) --->A+C=2π/3
锐角Δ--->0＜A,C＜π/2--->0＜|A-C|＜π/2
--->√2/2＜cos(|A-C|/2)＜1
sinA+sinC = 2sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2]
= 2sin(π/3)cos[(A-C)/2]
=√3cos[(A-C)/2] ∈ (√6/2,√3)