- m为何整数时，9m^2+5m+26能分解为两个连续整数的乘积参考
- 参考答案的解法是：令原式=k(k+1),则△１=36k^2+36k-911=p^2 ,由此△2=12^2(920+p^2).令920+p^2=l^2，于是有(l+p)(l-p)=920,故有m=-13,6,2,-1
这个过程我是看得懂的 我的问题是 到了得出“(l+p)(l-p)=920”怎么办？920约数那么多难道一个一个去试？？？
- m为何整数时，9m²+5m+26能分解为两个连续整数的乘积
令9m²+5m+26=k(k+1)
--->△1=36k²+36k-911=p²
--->△2=12²(920+p²)
令 920+p²=q²--->(q+p)(q-p)=920=2³*5*23
∵q+p与q-p的奇偶性相同--->q+p与q-p必同为偶数
--->920=2*10*46 = 20*46或10*92或(-20)*(-46)或(-10)*(-92)
--->p=±13，±41--->p²=169,1681
--->△1=36k²+36k-911=p²--->k(k+1)=30,72
--->9m²+5m+26=k(k+1)------>m=-13,6,2,-1