- 一道数学立几何的问题立何比较差。。最好详细点
- 立何比较差。。最好详细点
- 如图
取PB中点为N，连接MN、CN
设三棱锥所有棱长均为2a
因为所有棱长均相等，所以△ABC为等边三角形
已知点M为AB中点，则：CM⊥AB，且CM=√3a
同理，CN=√3a
因为点M为AB中点，点N为PB中点
所以，MN为△BPA中位线
所以，MN//PA，且MN=PA/2=a
那么，∠CMN就是PA与CM所成的角
那么，在△CMN中由余弦定理得到：
cos∠CMN=(CM^2+MN^2-CN^2)/(2*CM*MN)=[(√3a)^2+a^2-(√3a)^2]/[2*(√3a)*a]
=a^2/(2√3a^2)
=(√3)/6
即，直线PA与CM所成角的余弦值为(√3)/6
答案：C