- 求出下列抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标,当x为何值时,y有最?
- (1)y=(- 1/2)x²+3x-2
(2)y=(x-2)(2x-1)
(3)y=3x²-2x+4
要有过程解答。
- 求出下列抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标,当x为何值时,y有最大(小)值?并求其值。
(1)y=(- 1/2)x²+3x-2
=(-1/2)(x²-6x+9)+(9/2)-2
=(-1/2)*(x-3)²+(5/2)
a=-1/2<0,开口向下;
对称轴x=3;
顶点坐标(3,5/2);
当x=3时,y有最大值5/2.
(2)y=(x-2)(2x-1)
=2x²-5x+2
=2[x²-(5/2)x+(25/16)]-2*(25/16)+2
=2*[x-(5/4)]²-(9/8)
a=2>0,开口向上;
对称轴x=5/4;
顶点坐标(5/4,-9/8);
当x=5/4时,y有最小值-9/8.
(3)y=3x²-2x+4
=3*[x²-(2/3)x+(1/9)]-3*(1/9)+4
=3*[x-(1/3)]²+(11/3)
a=3>0,开口向上;
对称轴x=1/3;
顶点坐标(1/3,11/3);
当x=1/3时,y有最小值11/3.