一道几何计算题如图，半径为2的正三角形ABC的中心为O，过O与两
如图，半径为2的正三角形AB的中心为O，过O与两个顶点画弧，求这三条弧所围成的阴影部分的面积
【解】边长为2的正三角形ABC，任意一条边上的高为√（2*2-1*1）=√3，从中心O到顶点的长度为2√3/3，这也是正三角形外接圆的半径 外接圆的面积S1=π*2√3/3*2√3/3=4π/3 正三角形的面积S2=2*2√3/4=√3 三条弧所围成的阴影部分的面积S=S1-S2=4π/3-√3