高一数学(函数)定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(
定义在R上的偶f(x)满足f(x+2)=f(x)，且f(x)在[-3,-2]上是减函数，又a,b是锐角三角形的两个内角，则 A f(sina)>f(sinb) B f(cosa)<(cosb) C f(sina)>f(cosb) D f(sina)
因为f(x+2)=f(x),所以f(x)是周期函数,且周期T=2.既然f(x)在[-3,-2]是减函数,向左平移2个单位,得到该函数在[-1,0]上也是减函数.又因为f(x)是偶函数,它的图象关于y轴对称,所以在[0,1]上f(x)是增函数. A<90;B<90;C<90--->A+B>90--->A>90-B--->sinA>sin(90-B)--->sinA>cosB f(sinA)>f(cosB).故选C.