若正实数xy满足x加y等于xy则x+4y的最小值为多少
若正实数xy满足x加y等于xy则x+4y的最小值为多少
正实数x,y满足x+y=xy 两边同时除以xy 即得到 1/y+1/x=1 ∴x+4y =（x+4y)(1/x+1/y) =(1+4)+(4y/x+x/y) 根据均值定理： 4y/x+x/y≥2√(4y/x*x/y)=4 当且仅当4y/x=x/y时，取等号 ∴(1+4)+(4y/x+x/y)≥9 即x+4y的最小值为9