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已知sina+cosa=1/5,且a属(0,兀).求tana.
解: a属(0,兀),即sina>0. 已知sina+cosa=1/5 ......(1) --->(sina+cosa)^2=1/25 --->sinacosa=-12/25 ......(2) 由(1)、(2),依韦达定理可构造方程 x^2-(1/5)x-(12/25)=0 --->25x^2-5x-12=0 于是得到sina=4/5,cosa=-3/5 故tana=-4/3.
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