- 高1数学````已知为第2象限角，且cos(a/2)+sin(a
- 已知为第2象限角，且c(a/2)+sin(a/2)=-（根号5）/2。求sin(a/2)-cos(a/2)和cos2a+sin2a的值
- ∵360k+90＜A＜360k+180(度省略，以下相同)
∴180k+45＜A/2＜180k+90 即sin(a/2)＞cos(a/2)
∵[cos(A/2)+sin(A/2)]^2=1+2sin(A/2)cos(A/2)=[-(根号5)/2]^2=5/4
∴2sin(A/2)cos(A/2)=1/4
∴[sin(A/2)-cos(A/2)]^2=1-2sin(A/2)cos(A/2)=3/4
∵sin(A/2)＞cos(A/2)
∴sin(A/2)-cos(A/2)=(√3)/2
2sin(A/2)cos(A/2)=1/4=sinA
即sinA=1/4,则cosA=(-√15)/4
cos2A+sin2A=(1-sinA^2)+2sinAcosA=[7-(√15)]/8