- 高一物理1.已知一近地卫星绕地球运行的公转周期T和地球半径R（近
- 1.已知一近地卫星绕运行的公转周期T和地球半径R（近地卫星轨道半径等于地球半径），万有引力恒量为G，用以上各量求地球质量及地球的平均密度。
- 1.已知一近地卫星绕地球运行的公转周期T和地球半径R（近地卫星轨道半径等于地球半径），万有引力恒量为G，用以上各量求地球质量及地球的平均密度。
卫星与地球的万有引力提供卫星的向心力
则，GMm/R^2=mv^2/R
===> GM=v^2*R=(ω*R)^2*R=ω^2*R^3
===> GM=(2π/T)^2*R^3=4π^2*R^3/T^2
===> M=4π^2*R^3/(G*T^2)
而，地球的质量M=ρ*V=ρ*(4/3)πR^3
所以，ρ*(4/3)πR^3=4π^2*R^3/(G*T^2)
===> ρ=3π/(G*T^2)