在等比数列{An}中,已知a1+a2+.....+an=2^n
a1^2+a2^2+a3^2+……an^2=? 请给出解答过程
因为a1+a2+.....+an=a1(q^n-1)/(q-1)=2^n-1 所以q=2 a1=1(用代定系数法) a1^2+a2^2+a3^2+……+an^2也是等比数列 首项为a1^2 公比为q^2 a1^2+a2^2+a3^2+……+an^2=a1^2(q^2n-1)/(q^2-1)=(4^n-1)/3