- 求和Sn=1*2*32*3*43*4*5...（n
- 因为1*2*3=(1/4)*(4*3*2*1-3*2*1*0).......<1>
2*3*4=(1/4)*(5*4*3*2-4*3*2*1).......<2>
3*4*5=(1/4)*(6*5*4*3-5*4*3*2).......<3>
.........
.........
(n-3)*(n-2)*(n-1)=(1/4)[n(n-1)(n-2)-(n-1)(n-2)(n-3)]...
(n-2)*(n-1)*n=(1/4)[(n+1)n(n-1)(n-2)-n(n-1)(n-2)].......
将以上n-2个式子相加得:
1*2*3+2*3*4+....+(n-2)(n-1)n=(1/4)[(n+1)n(n-1)(n-2)-3*2*1*0]=
(1/4)*[n(n+1)(n-1)(n-2)]
这种题，一般都能用这种裂项向消法做
对，应该是这样。