- 请教高一数学问题4将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使
- 将边长为a的正方形AB沿对角线AC折起,使BD=a,则三棱锥D-ABD的体积为
A.a^3/6 B.a^3/12 C.√3a^3/12 D.√2a^3/12
答案是D,为什么?
- 解：正方形对角线交点O。
AB=AC=CD=BC=a DO=OB=a√2/2 DB=a
△OBD是Rt△。 ∠DOB=90°
∵DB⊥AC于O DB⊥OB
∴DB⊥平面ABC DB是三棱锥D-ABD的高
三棱锥D-ABD的体积V=（1/3）×（Sabc）×DB
=（1/3）×（1/2）×a×a×a×（√2/2 ）
=（√2）a^3/12
我试了，图看不到。没关系，按照题解自己画一个就明白了。
我又试了一次，打开后是一张白纸，用鼠标左键击2次即可出来。