一个棱长为2的正四面体的外接球的体积是多少？
一个棱长为2的正四面体的外接球的体积是多少？
设正四面体为ABCD， 并设BCD的（正三角形中心、外心、内心、垂心四心合一）中心为E，则外接球的球心O在AE上，且R=AO=3*OD=3AE/4。 由于BE=2(√3)/3，所以AE=2(√6)/3。 R=AO=3AE/4=(√6)/2。 V=(4πR^3)/3=(√6)π。