不等式设b+c>a≥b≥c>0,求证：2(a/b+b
设b+c>a≥b≥c>0,求证：2(a/b+b/c+c/a)≥a/c+c/b+b/a+3.
原式等价于： 2(ab^2+bc^2+ca^2)≥a^2b+b^2c+c^2a+3abc <＝＝>1/2·[(b+c-a)(a-c)^2+(c+a-b)(a-b)^2+(a+b-c)(b-c)^2]≥0. 此式显然成立，故原不等式得证。