求最大值已知实数x、y、z满足x^2+y^2+z^2＝1，求√2
已知实数x、y、z满足x^2+y^2+z^2＝1，求√2xy+yz的最大值。
1＝x^2+y^2+z^2 ＝[x^2+(2/3)y^2]+[(1/3)y^2+z^2] ≥（2√2/3)xy+(2√3/3)yz ＝(2/√3)(√2xy+yz), ∴√2xy+yz≤√3/2， 即所求最大值为：√3/2. 此时，x＝√3/3，y＝√2/2，z＝√6/6。