有点圆吗?有没有半径为0的圆?如果有是否叫点圆?
有没有半径为0的圆? 如果有是否叫点圆?
点圆不是一个几何概念，因为不存在一个只有圆心半径为0的圆。这个名词出现在解析几何中研究圆的方程的时候，人们发现每一个圆都能够用方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0来表示，因此倾向于把这个方程叫做圆的方程。 进一步的研究认为只有满足条件(*):D^2+E^2-4F>0的时候才是真正的圆，当(*)=0的时候这个方程只是一个点(-D/2,-E/2)，它的半径是0，于是按照习惯把它叫做点“圆”。习惯是难以克服的，以至于还把(*)<0时的这个方程叫做虚圆，它的半径是虚数，实在不可思议，历史如此也是无可奈何的，但是实际上多数人已经摒弃这种说法。